2015 04 v.30;No.87 76-80
限定条件下的有序多子集组计数问题
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中文作者单位:
华南师范大学数学科学学院;
摘要(Abstract):
研究了在限定条件下的有序多子集组计数问题,推导了在条件:(A_1∪…∪A_p)∪(B_1∩…∩B_q)=N_n,A_1,…,A_p,B_1,…,B_q■N_n下,集函数x_1~(|A_p|)…x_p~(|A_p|)y_1~(|B_1|)…y_q~(|B_q|)的相关计数式,得到了一个重要的定理:W_(n;p,q)(x,y)=Σ_A1,…,A_p,B_1,…,B_q■N_n(A_1∪…∪A_p)∪(B_1∩…∩B_q)=N_nx_1~(|A_p|)…x_p~(|A_p|)y_1~(|B_1|)…y_q~(|B_q|)={[f(X)-1]g(Y)+y_1y_2…yq}~n,其中f(X)=(1+x_1)(1+x_2)…(1+x_p),g(y)=(1+y_1)(1+y_2)…(1+y_q).并在此基础上,做了一系列推广及应用.
关键词(KeyWords):
有序多子集组;;集函数;;计数式
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参考文献
[1]吴康,苏文龙,罗海鹏,等.限定条件的有序集组计数(I)[J].中学数学研究,2007(6):43-47.
[2]吴康,苏文龙,罗海鹏,等.限定条件的有序集组计数(II)[J].中国初等数学研究,2009(1):1-6.
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[4]方嘉琳.集合论[M].长春:吉林人民出版社,1982.
[5]董延闿.基础集合论[M].北京:北京师范大学出版社,1988.
[6]单墫.集合与其子集[M].上海:上海教育出版社,2001.
[7]郭丹洵.关于交并混合型集组计数问题研究[D].广州:华南师范大学,2005.
[8]庄丽纯.集合的对称差运算及其产生的和式[D].广州:华南师范大学,2005.
[9]丁瑜.限定条件的集函数求和问题[D].广州:华南师范大学,2008.
[10]何重飞,吴康.限定条件的集组计数求和问题研究[D].广州:华南师范大学,2012.
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[10]何重飞,吴康.限定条件的集组计数求和问题研究[D].广州:华南师范大学,2012.
基本信息:
DOI：
中图分类号:O157
引用信息:
[1]蔡燕梅,吴康.限定条件下的有序多子集组计数问题[J].汕头大学学报(自然科学版),2015,30(04):76-80.
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